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发布时间：2024/12/11 11:30:25
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二次函数是初中数学学习进程中考频非常高且难度非常大的内容之一，同其他的函数相同，二次函数的学习重点也要分为解析式和图像性质两部分。今天，我们将研究二次函数的系数对图像的影响。
首先我们来看一下二次函数的一般式y=ax^2+bx+c，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。这其中，大家都能知道a的取值会影响二次函数图像的开口方向，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。
但是当提到b的正负性时，大家可能会突然发懵。此时我们继续研究二次函数的另一个重要特征——对称轴，即直线x=-b/2a，所以b与a共同的影响了二次函数的对称轴，就应该充分利用这个工具。也就是说，当a和b异号时，对称轴在y轴右侧，当a和b同号时，对称轴在y轴左侧。简言之：左同右异。
zui后我们来看常数项c对图像的影响。当对二次函数解析式代入x=0时，可以得到y=c，由此可以得到二次函数与y轴的交点为（0，c），所以常数项c影响了二次函数的图像截距。
学习了今天的内容，以后我们再看到二次函数的解析式就不止能看到式子，抛物线也不仅止代表图像，而是更加深刻的认识到解析式与图像之间的互相影响，这将更好的培养我们的数形结合思维。
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