sat数学答题技巧有哪些?SAT数学中有关于圆的考察

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发布时间：2026/01/16 17:26:00

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SAT数学geometry板块常见的图形有三角形，四边形以及圆形。三角形是极为常见的基础图形，重要性自不必多说，相关的考点也不少需要大家牢记;不过今天我们来来讲讲圆的几个常见考察点。

一、圆的等式

我们知道“两点可确定一条直线，三点可确定一个抛物线”，这两点可以通过一次函数和二次函数的形式来进行解释。那么几个点可确定一个圆呢?这就要讲到圆的标准等式了

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这里(a，b)即是圆形坐标，r即是圆的半径。也就意味着只要给到我们一个圆的圆形和半径，那么一个圆就可以唯一确定下来了。那么反过来，只要一个等式可以通过各种rearrangement变成这里的形式，那么这个等式的图形就一定一个圆形。

所以，根据这个圆的标准表达形式我们可以得知这里含有3个未知量：a，b和r。那么如果给到我们三个点就可以唯一确定一个圆：当你把这三个点的坐标一一plug in进去之后就可以组成一个三元二次方程组，三个等式一定可以求得相关未知数。

大家可以来尝试下，算一算下面这道题的答案是多少，又能找到几种方法进行计算：

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相信大家圆的面积公式和周长公式都已经非常熟悉了：

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那我们在此基础之上，只需要理解“圆与扇形的关系”就能非常快速地自己把扇形相关公式推导出来了。圆形咱们可以理解一张披萨，而扇形就是披萨里面一块一块小的披萨：

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这里的扇形是圆的一部分，那么我们只要只要扇形与圆的比例关系就可以直接通过这个比例关系得到扇形的面积与弧长了。而这个比例关系可以通过扇形的圆心角和圆的圆心角得到：n/360。

所以我们有：

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同样地，大家可以尝试一下下面这一题：

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图中圆上两点AB所对应的圆心角为a，而b与c这两个角都是AB说对应的圆周角。也就是说圆上任意再取一个点得到的角∠ACB都叫做AB所对应的圆周角，且它们的大小相等，即这里的b=c。同时“圆中同一段弧所对应的圆心角为圆周角的两倍”即：

a = 2b = 2c

那如果这里的AB两点刚好落在直径的两端，那么就有：

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根据这中特殊情况我们可知：直径所对的圆心角为180度，那么圆周角应为圆心角的一半，故应为90度。也就是我们需要记忆的：直径所对应的圆周角为直角。

同样地，大家可以看看是否根据以上信息完成下面这一题：

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