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SAT数学首要掌握SLOPE!满分800的画面感已经有了......
2024/10/08 15:01:49

SAT数学占总分的一半为800分,而数学板algebra占了这800分中的约35%,实际套题之中可能更高。所以这是SAT数学考察之中非常核心的一部分考点,而algebra中zui主要和重点的内容便是linear function,这部分的内容乍看极少,形式也非常简单。但是正因为它知识点并不多,题量又大,所以在时考之中考点很多,或者说出题的角度很多,千万不能够🧑‍🧑‍忽视。那我们今天就来聊聊其中一个简单的概念slope,看看它会在这个考试中如何为难我们。

linear function有两种表达形式:

standard form: Ax + By + C = 0

gradient-interceot form: y = kx + b

我们都知道第二种形式中的k便是slope,但是第1种形式之中并没有直接将slope进行表达,所以地一个问题就是要知道如何快速且准确地通过standard form来找到slop的大小:

image.png

将standard form变成gradient-interceot form之后slope便直观明了了。当然题目还可能会给到我们linear function的图形,让我们从图形之中去找到slope,有如:

此类常规题型我们可以直接利用slope的公式进行套用:

image.png

也可以利用好三角函数的知识更加快速地得到一个直角三角形:

从而利用这个三角形与直线斜率之间的关系得到:

image.png

两种方法都能够得到slope的值为2/5 or 0.4

考试的时候不仅要知道相关的数学概念和公式,更要深刻地理解其本质的含义,看题:

这个到题一看便知是考察的linear function,但是很多同学没有从考点或是知识点的角度去分析,单纯地在思考本身,导致分析出错或是计算出错的比例不在少数。但是当我们知道“斜率是每自变量增加一个单位对应的因变量增加的量”这个意义之后,这道题就会显得非常直观了:每当L增加一个单位,H增加1.88个单位。

当然,其中H和L的意义和对应关系不要弄反了,这样便能快速而准确地得到答案D了!

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