GRE数学有一类题型我们是从小就在做练习的,但是在思考中依然有不少同学会在此类题型上丢分,那就是如何根据题干的信息得到题干中数列的规律,然后利用这个规律去预判或是计算某一个term对说对应的值。我们先来看看下面这道小学题目:
相信大家小时候都有遇到过类似的问题,而GRE里面也有一类题型鱼刺非常类似,只是会把图像信息改为数字信息,问我们数字的规律,譬如下面这道题:
The units digit of 3n is 1, where n is an integer greater than 50.
Quantity A: The units digit of 3n+3
Quantity B: 7
题目之中给到的指数350是非常巨大的,常用的计算器是无法正常显示的,更不用说考试时候电脑内嵌的基础计算器了,所以我们并不能够投机取巧地利用计算机帮助我们找到这个数字的units digit;但是我们都知道指数的运算法则,因为每一次乘以3的个位数的运算结构都是一致的,所以其中一定有规律可循,所以如果没有其它更好的直接的思路,咱们就可以在草稿纸上把前面几个数字都写出来,然后再去观察其变化规则:
31=3
32=9
33=27
34=81
35=243
36=729
37=2187
38=6561
至此,我们应该就能很快判断出这个指数结构的个位数的变化规则了:3971!然后我们再对3n的指数进行简单地分析就能知道3n之后的第三位数3n+3的units digit应该为7!
当然,如果咱们对于指数运算的结构和公式都足够熟悉的话,我们还可以发现:
3n+3=3n✖33=3n✖27
从而我们就能分析出来:两个个位数分别为“1”与“7”的数相乘,其结果个位数也一定为“1✖7”=“7”!
故此题答案应该为C选项!
希望通过这道小小的例题,能够帮助大家搞定一个经典的考点,同时预祝大家取得理想的成绩!
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